Povero micio e poveri voi!
Faccio un'ipotesi: forse c'erano già uova o larvette in casa, magari chi ci abitava prima di voi aveva degli animali.
Prima che voi prendeste il gatto, mancando un ospite adatto (un gatto, appunto) erano in quiescenza; per esempio quando le condizioni ambientali non sono favorevoli, le larve si imbozzolano, restando celate tra le giunte del parquet, dietro i battiscopa o nelle più piccole fessure, senza dare segni della loro presenza, in attesa che le condizioni siano favorevoli alla vita, anche le microscopiche uova restano protette negli stessi posti.
Poi quando avete preso quel bel pelosone si sono risvegliate e gli sono saltate addosso cominciando a riprodursi alla grande ed è successo quel che è successo.
Se è andata così, oramai di pulci, larve e uova non ce n'è più nemmeno l'ombra, con tutti i trattamenti e la disinfestazione che avete fatto.

Portarle dall'esterno attaccate a scarpe e abiti per me è assai improbabile; se fosse così facile dovrei avere da sempre casa e gatti super infestati, visto certi posti che ho sempre frequentato e tenuto conto che quando entro in casa non mi preoccupo di quel che posso portar dentro a mezzo scarpe e vestiti.