Abituare la micia ad usare la lettiera coperta

Salve a tutti,
vi scrivo per chiedervi qualche consiglio riguardo alla lettiera coperta (tipo traportino).
La mia micia ha un problema comportamentale per cui, non si sa xchè, ma non fa la pipì accucciandosi come tutte le femmine, ma la fa in piedi, spruzzandola in verticale.
Le ho provate di tutte, le ho addirittura comprato una lettiera che sembra una vasca, grandissima, ma inevitabilmente la pipì va sempre di fuori costringendomi a pulire, pulire e ripulire ogni giorno.
Ho deciso quindi di tentare con una lettiera di quelle chiuse con la porticina basculante..almeno può spruzzettare quanto vuole senza sporcare fuori.
La micia però non ne vuole sapere di entrare....forse non sopporta di sentirsi rinchiusa.
Come posso aiutarla e abituarla ad usare la sua nuova cassettina?
Ringrazio tutti per l'aiuto
Baci!!!